Tutorial MATLAB untuk pemula

Apa itu MATLAB dan siapa yang memakainya

MATLAB ("matrix laboratory") bermula sebagai alat buatan Cleve Moler untuk memudahkan akses ke pustaka aljabar linear, lalu menjadi produk komersial MathWorks. MATLAB menggabungkan bahasa pemrograman, desktop interaktif, plot, dan toolbox untuk pemrosesan sinyal, sistem kendali, optimasi, statistika, pengolahan citra, dan machine learning. Simulink, produk pendampingnya, memodelkan sistem dinamis dengan diagram blok.

MATLAB banyak dipakai dalam perkuliahan teknik dan sains, laboratorium riset, serta industri seperti otomotif, kedirgantaraan, dan keuangan. MATLAB memerlukan lisensi berbayar (banyak universitas menyediakannya). GNU Octave adalah perangkat lunak bebas dengan sintaks yang sebagian besar kompatibel; Octave mencakup bahasa inti dan banyak fungsi, tetapi tidak mencakup toolbox MathWorks maupun Simulink.

Instal dan jalankan Hello, world

Instal MATLAB dari MathWorks, gunakan MATLAB Online di browser, atau instal GNU Octave dari octave.org (Windows, macOS, Linux). Kode disimpan dalam file .m. Skrip adalah file berisi perintah; Anda menjalankannya dengan mengetik namanya, tanpa .m, di Command Window.

% hello.m
disp('Hello, world!')

matlab -batch "hello"   # MATLAB from a terminal
octave hello.m          # GNU Octave
# Hello, world!

Komentar diawali %. Baris yang berakhir tanpa titik koma akan mencetak hasilnya, jadi x = 5 menampilkan x = 5, sedangkan x = 5; tidak menampilkan apa pun.

Variabel dan tipe dasar

Variabel dibuat lewat penugasan dan tidak perlu dideklarasikan. Angka secara bawaan bertipe double (floating point 64-bit), dan satu angka pun adalah matriks 1 kali 1.

x = 10;
y = 3;
x / y              % 3.3333
mod(x, y)          % 1
x ^ 2              % 100
name = 'Ana';
fprintf('%s is %d years old\n', name, 30)
% Ana is 30 years old
class(x)           % 'double'

Vektor dan matriks

Tanda kurung siku membangun array: spasi atau koma memisahkan kolom, titik koma memisahkan baris. Pengindeksan memakai tanda kurung biasa dan dimulai dari 1; end berarti indeks terakhir dan : berarti "semua".

v = [3 1 4 1 5];
v(1)               % 3
v(end)             % 5
v(2:4)             % [1 4 1]
v * 2              % [6 2 8 2 10]
v(v > 2)           % [3 4 5]   logical indexing
A = [1 2; 3 4];
A(2, :)            % second row: [3 4]
A'                 % transpose:  [1 3; 2 4]
A * A              % matrix product: [7 10; 15 22]
A .* A             % element-wise:   [1 4; 9 16]
b = [5; 11];
x = A \ b          % solves A*x = b: [1; 2]
z = zeros(2, 3);   % also ones, eye, rand
r = 0:0.25:1;      % [0 0.25 0.5 0.75 1]

Operator dengan titik (.*, ./, .^) bekerja per elemen; tanpa titik, operator mengikuti aturan aljabar linear. Operator backslash menyelesaikan sistem persamaan linear dan lebih akurat daripada menghitung inv(A) * b.

Alur kontrol

score = 85;
if score >= 90
    disp('A')
elseif score >= 80
    disp('B')
else
    disp('C')
end

total = 0;
for k = 1:10
    total = total + k;
end
fprintf('total = %d\n', total)   % total = 55

n = 3;
while n > 0
    n = n - 1;
end

switch 'red'
    case {'red', 'green'}
        disp('a color')
    otherwise
        disp('unknown')
end

Setiap blok diakhiri dengan end. Banyak loop bisa diganti dengan ekspresi vektorisasi: loop di atas sama dengan sum(1:10), yang lebih singkat dan biasanya lebih cepat. Jika harus membangun array di dalam loop, alokasikan dulu ukurannya, misalnya result = zeros(1, 1000);.

Fungsi dan fungsi anonim

Sebuah fungsi berada di file sendiri yang namanya sama dengan nama fungsi. Fungsi dapat mengembalikan beberapa output. Pada MATLAB versi terbaru, skrip juga boleh memuat fungsi lokal di akhir file.

% stats.m
function [m, s] = stats(x)
%STATS Mean and sample standard deviation of a vector.
    m = mean(x);
    s = std(x);
end

[m, s] = stats([2 4 4 5 7])   % m = 4.4000, s = 1.8166
[biggest, where] = max([3 9 2])   % biggest = 9, where = 2

f = @(x) x.^2 + 1;            % anonymous function
f(3)                          % 10
f([1 2 3])                    % [2 5 10]
fzero(@(x) x.^2 - 2, 1)       % 1.4142, a root near 1
integral(f, 0, 1)             % 1.3333

Fungsi anonim, dibuat dengan @, sering diteruskan ke fungsi lain seperti fzero, integral, arrayfun, atau rutin optimasi. Tulis dengan operator per elemen (.^) agar juga berfungsi pada vektor.

Struct dan cell array

person.name = 'Ana';
person.age = 30;
fprintf('%s is %d\n', person.name, person.age)   % Ana is 30

c = {'Ana', 30, [1 2 3]};   % cell array with mixed types
c{2}                         % 30 (curly braces get the content)
class(c(2))                  % 'cell' (parentheses get a sub-cell)
names = {'Ana', 'Ben', 'Cleo'};
numel(names)                 % 3
upper(names{1})              % 'ANA'

MATLAB juga memiliki tipe table untuk data berorientasi kolom dengan variabel bernama, mirip spreadsheet; readtable memuat file CSV dan Excel ke dalamnya.

Penanganan error

Munculkan error dengan error, opsional dengan identifier seperti 'demo:negative', dan tangani dengan try ... catch. Objek yang tertangkap (MException di MATLAB) memiliki field identifier dan message.

% safe_sqrt.m
function r = safe_sqrt(x)
    if x < 0
        error('demo:negative', 'Input must be non-negative, got %g', x);
    end
    r = sqrt(x);
end

try
    safe_sqrt(-4);
catch err
    fprintf('%s: %s\n', err.identifier, err.message)
end
% demo:negative: Input must be non-negative, got -4

Gunakan warning(...) untuk masalah yang tidak perlu menghentikan program. Tanpa pengecekan, sqrt(-4) tidak akan gagal sama sekali: hasilnya bilangan kompleks 0 + 2i.

Program lengkap kecil: analisis dan plot data

% temps.m - analyze a week of temperatures
temps = [21.5 23.0 19.8 25.1 24.3 18.9 22.7];
days = 1:numel(temps);

avg = mean(temps);
[hottest, idx] = max(temps);
above = days(temps > avg);

fprintf('Average: %.2f\n', avg)
fprintf('Hottest: %.1f on day %d\n', hottest, idx)
fprintf('Days above average: %s\n', mat2str(above))

plot(days, temps, '-o')
hold on
plot(days, avg * ones(size(days)), '--')
xlabel('Day'); ylabel('Temperature (C)')
title('Temperatures this week')
legend('Daily', 'Average')
% Average: 22.19
% Hottest: 25.1 on day 4
% Days above average: [2 4 5 7]

Skrip memakai logical indexing untuk menemukan hari-hari di atas rata-rata tanpa loop, lalu menggambar grafik garis dengan penanda dan garis rata-rata putus-putus. Kode yang sama berjalan di GNU Octave.

Langkah selanjutnya

• Dokumentasi MATLAB dari MathWorks, mulai dari halaman getting-started.
• MATLAB Onramp, kursus pengantar interaktif gratis dari MathWorks.
• Manual GNU Octave jika Anda memakai Octave, termasuk catatannya tentang kompatibilitas dengan MATLAB.
• Selanjutnya pelajari vektorisasi, readtable untuk file data, dan fungsi-fungsi plot.