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平均數、中位數、眾數和標準差怎麼算

你有一串數字——考試分數、價格、用時——想知道典型值是多少、分散得多開。把數字貼進去,常用統計量一次全部算出來。什麼都不離開目前分頁。

約 5 分鐘閱讀

今天的結果 平均數、中位數、眾數、個數、總和、最小值、最大值、全距、樣本和母體的標準差與變異數,以及幾何平均數。

準備好要貼上的數字再打開平均數計算機,例如試算表裡的一欄。不上傳。

打開平均數計算機
目錄
  1. 先懂三種平均

    平均數:把數字加起來,除以個數。中位數:排好序取中間那個(偶數個就取中間兩個的平均)。眾數:出現次數最多的值。12 15 15 18 20 22 30:總和 132 ÷ 7 = 18.86,中位數 18,眾數 15。

    平均數 = 總和 ÷ 個數;中位數 = 中間的數;眾數 = 出現最多的數。
    平均數 = 總和 ÷ 個數;中位數 = 中間的數;眾數 = 出現最多的數。
  2. 打開 cv.cm 的平均數計算機

    已填七個範例數字,結果在右邊。不上傳。

    打開平均數計算機
  3. 貼上數字

    用空格、換行或分號分隔。在「小數點符號」裡依你的寫法選 3.5 或 3,5。不是數字的內容會列在「已略過」裡。

  4. 選對平均

    資料分布平均時用平均數。有少數極端值時用中位數:收入 30、32、35 和 400 的平均數是 124.25,中位數卻是 33.5。要看最常見的答案就用眾數。

    30、32、35、400:平均數 124.25,中位數 33.5——中位數不受極端值影響。
    30、32、35、400:平均數 124.25,中位數 33.5——中位數不受極端值影響。
  5. 看離散程度

    標準差表示數值離平均數有多遠。數字是從更大群體抽出的樣本時用樣本值(n − 1),是整個群體時用母體值(n)。全距 = 最大值 − 最小值。

  6. 複製結果

    「複製」把每一行結果放到剪貼簿,可直接貼進報告。「清空」清掉清單,換下一組資料。

常見問題

有免費的平均數、中位數、眾數計算機嗎?

有。cv.cm 在瀏覽器裡計算,還有標準差和變異數。不上傳。

什麼時候該用中位數而不是平均數?

少數數值比其他大很多或小很多的時候,例如收入或房價。

樣本標準差和母體標準差有什麼差別?

樣本除以 n − 1,用於資料是樣本的情況;母體除以 n,用於整個群體。

沒有重複的數字怎麼辦?

那就沒有眾數;工具顯示「無」。

能貼上用逗號當小數點的數字嗎?

能。把「小數點符號」設成 3,5;這時逗號是小數點,用空格、換行或分號分隔數字。