Fortran 入門教學

Fortran 是什麼、誰在使用

Fortran（「formula translation」，公式翻譯）於 1950 年代由 John Backus 領導的 IBM 團隊開發，是至今仍在積極使用的最古老的程式語言之一。它由 ISO 標準化；主要版本包括 Fortran 90、95、2003、2008、2018 與 2023。舊式的固定格式風格（大寫的 FORTRAN 77，程式碼從第 7 欄開始）仍然可以編譯，但新的程式碼使用本頁所示的自由格式語法。

Fortran 用在需要大量數值運算的場合：天氣與氣候模型、計算流體力學、物理與化學模擬，以及許多在超級電腦上執行的程式。BLAS 與 LAPACK 線性代數函式庫的參考版本是用 Fortran 寫成的，NumPy 與 MATLAB 等工具的底層就用到它們。

安裝編譯器並執行 Hello, world

gfortran 屬於 GCC，是免費的，可在 Linux（套件 gfortran）、macOS（Homebrew gcc）與 Windows（MSYS2 或 WSL）上取得。Intel 的 ifx 與 LLVM Flang 則是其他編譯器。Fortran Package Manager（fpm）可以建立並建置專案。

program hello
  implicit none
  print *, "Hello, world!"
end program hello

gfortran hello.f90 -o hello
./hello
#  Hello, world!

print * 使用 list-directed 輸出，會替你決定間距（注意開頭的空格）。Fortran 不分大小寫：PRINT、Print 與 print 是相同的。

變數與基本型別

所有宣告都要放在程式單元的最上方，在可執行陳述式之前。請務必寫 implicit none：沒有它的話，未宣告且以 I 到 N 開頭的名稱會默默地變成整數，其他則變成實數。

program types
  use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: int64, real64
  implicit none
  integer :: count = 3
  integer(int64) :: big = 9000000000_int64
  real(real64) :: third
  logical :: done = .false.
  character(len=:), allocatable :: name

  third = 1.0_real64 / 3.0_real64
  name = "Ana"
  print *, count, big, third, done, name
end program types

後綴 _real64 用來設定字面值的 kind（精度）。沒有它的話，1.0 是單精度常數，指派給雙精度變數時會損失位數。

流程控制

program control
  implicit none
  integer :: i, total, score

  total = 0
  do i = 1, 10
    if (mod(i, 2) == 0) cycle   ! skip even numbers
    total = total + i
  end do
  print *, "sum of odd numbers:", total   ! 25

  score = 85
  if (score >= 90) then
    print *, "A"
  else if (score >= 80) then
    print *, "B"
  else
    print *, "C"
  end if

  select case (score)
  case (90:)
    print *, "excellent"
  case (80:89)
    print *, "good"
  case default
    print *, "keep going"
  end select
end program control

do i = 1, 10 包含兩端，選用的第三個值可設定步進（do i = 10, 1, -1）。cycle 跳到下一次迭代，exit 離開迴圈。也可以使用 do while (condition)，以及搭配 exit 的單純 do。註解以 ! 開頭。

函式、副程式與模組

Fortran 有兩種程序：函式會回傳值，可用在運算式中；副程式（subroutine）以 call 呼叫，並透過引數回傳結果。請把程序放在模組中，讓編譯器能檢查每一次呼叫。

module geometry
  implicit none
contains
  function circle_area(r) result(a)
    real, intent(in) :: r
    real :: a
    a = 3.14159 * r**2
  end function circle_area

  subroutine swap(a, b)
    integer, intent(inout) :: a, b
    integer :: tmp
    tmp = a
    a = b
    b = tmp
  end subroutine swap
end module geometry

program demo
  use geometry
  implicit none
  integer :: x, y
  x = 1
  y = 2
  print *, circle_area(2.0)   ! about 12.566
  call swap(x, y)
  print *, x, y               ! 2 1
end program demo

引數以傳參考的方式傳遞，所以程序可以更改呼叫者的變數。intent(in)、intent(out) 與 intent(inout) 用來說明並強制每個引數可以做什麼。** 是次方運算子。

陣列：Fortran 的招牌特色

陣列是 Fortran 的核心。索引預設從 1 開始（允許任何下界），算術運算可以對整個陣列進行而不需迴圈，切片使用 a(start:end)，許多內建函式也可直接對陣列運算。

program arrays
  implicit none
  integer :: i
  real :: a(5), b(5)
  real, allocatable :: c(:)
  integer :: m(2, 3)

  a = [(real(i), i = 1, 5)]   ! 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
  b = 2.0 * a + 1.0           ! whole-array arithmetic
  print *, b(2:4)             ! 5.0 7.0 9.0
  print *, sum(a), maxval(b)  ! 15.0 11.0

  allocate(c(10))
  c = 0.0
  print *, size(c)            ! 10
  deallocate(c)

  m = reshape([1, 2, 3, 4, 5, 6], [2, 3])
  print *, m(2, 1)            ! 2 (column-major order)
end program arrays

多維陣列以欄優先（column-major）順序儲存：第一個索引在記憶體中變動最快，與 C 相反。為了速度，請讓最內層迴圈遍歷第一個索引。其他實用的內建函式還有 matmul、dot_product、transpose、minval 與 count。現代 Fortran 也提供 do concurrent 迴圈與 coarray，用於平行程式。

錯誤處理

Fortran 沒有例外。可能失敗的陳述式會接受狀態引數：輸入輸出用 iostat，allocate 用 stat。請檢查其值並做出反應；如果省略，發生錯誤時程式會停止。error stop 會以錯誤結束程式。

program parse
  implicit none
  character(len=20) :: text
  integer :: n, ios

  text = "abc"
  read(text, *, iostat=ios) n
  if (ios /= 0) then
    print *, "not a number: ", trim(text)
  else
    print *, "n =", n
  end if
end program parse

如上所示，從字元變數讀取稱為內部讀取（internal read），是把字串轉成數字的慣用方式。

完整的小程式：平均值與標準差

module stats
  implicit none
  integer, parameter :: dp = kind(1.0d0)
contains
  pure function mean(x) result(m)
    real(dp), intent(in) :: x(:)
    real(dp) :: m
    m = sum(x) / size(x)
  end function mean

  pure function std_dev(x) result(s)
    real(dp), intent(in) :: x(:)
    real(dp) :: s
    s = sqrt(sum((x - mean(x))**2) / (size(x) - 1))
  end function std_dev
end module stats

program main
  use stats
  implicit none
  real(dp) :: values(5)
  values = [2.0_dp, 4.0_dp, 4.0_dp, 5.0_dp, 7.0_dp]
  print '(a, f6.3)', "mean    = ", mean(values)
  print '(a, f6.3)', "std dev = ", std_dev(values)
end program main
! mean    =  4.400
! std dev =  1.817

x(:) 宣告是 assumed-shape 陣列，所以函式可接受任意長度的陣列。pure 承諾函式沒有副作用。格式 '(a, f6.3)' 會印出一個字串，後面接著寬度 6、小數 3 位的實數。

接下來可以學什麼

• fortran-lang.org：Learn 區有快速入門教學與最佳實務。
• GNU Fortran（gfortran）手冊，內有編譯器選項與內建程序。
• 試試 Fortran Package Manager（fpm）來建立專案，並使用 Fortran 標準函式庫（stdlib）等函式庫。
• 學習時請開啟警告與執行期檢查來編譯，例如 gfortran -Wall -fcheck=all。