cv.cm
Semua pelajaran

Matematika & belajar

Cara menyelesaikan persamaan kuadrat

Anda punya persamaan dengan x² dan perlu nilai x. Anda akan menuliskannya dalam bentuk baku, melihat berapa banyak jawabannya, menghitungnya dengan rumus ABC, dan memeriksanya di grafik. Kalkulator memeriksa setiap langkah di browser Anda.

6 mnt

Hasil hari ini Akar-akar persamaan, eksak dan desimal, dengan langkah pengerjaan dan grafik.

Kebanyakan kesalahan adalah kesalahan tanda. Biarkan tanda minus tetap bersama angkanya saat membaca b dan c.

Buka Kalkulator persamaan kuadrat
Dalam duduk ini

  1. Tulis persamaan dalam bentuk baku

    Pindahkan semua suku ke satu ruas sehingga menjadi ax² + bx + c = 0. Untuk x² = 3x − 2, kurangi 3x dan tambah 2: x² − 3x + 2 = 0. Sekarang a = 1, b = −3, dan c = 2.

  2. Buka Kalkulator persamaan kuadrat di cv.cm

    Ketik a, b, dan c di kotaknya. Kosongkan b atau c jika suku itu tidak ada: x² − 4 = 0 punya a = 1, b = 0, c = −4. a tidak boleh 0, karena itu bukan persamaan kuadrat.

    Buka Kalkulator persamaan kuadrat

  3. Periksa diskriminan

    Δ = b² − 4ac menentukan jawabannya. Untuk x² − 3x + 2: Δ = 9 − 8 = 1. Positif berarti dua akar real, 0 berarti satu akar kembar, negatif berarti tidak ada akar real (dua akar kompleks).

    Tanda diskriminan menunjukkan berapa kali parabola bertemu sumbu x.
    Tanda diskriminan menunjukkan berapa kali parabola bertemu sumbu x.

  4. Terapkan rumus ABC

    x = (−b ± √Δ) ÷ 2a. Di sini x = (3 ± 1) ÷ 2, jadi x = 1 atau x = 2. Langkah pengerjaan menunjukkan langkah yang sama dengan angka Anda, jadi Anda bisa mengikuti atau menyalinnya.

    Rumus ABC dikerjakan untuk x² − 3x + 2 = 0.
    Rumus ABC dikerjakan untuk x² − 3x + 2 = 0.

  5. Baca akar eksak dan bentuk faktor

    Jika a, b, dan c bilangan bulat, kalkulator mempertahankan jawaban eksak: x² − 2x − 1 = 0 menghasilkan 1 ± √2 (sekitar −0.414 dan 2.414). Akar rasional juga memberi bentuk faktor, seperti (x − 1)(x − 2) = 0.

  6. Periksa dengan grafik

    Akar adalah titik parabola memotong sumbu x, ditandai lingkaran; titik penuh adalah titik puncak. Jika kurva tidak pernah mencapai sumbu, akarnya kompleks. Salin hasil menyalin semuanya sebagai teks.

Pakai dengan alat ini

Tanya jawab

Apa itu rumus ABC?

x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. Rumus ini menyelesaikan setiap persamaan berbentuk ax² + bx + c = 0 dengan a tidak sama dengan 0.

Bagaimana jika diskriminan negatif?

Tidak ada akar real dan grafik tidak memotong sumbu x. Akarnya kompleks: untuk x² + 2x + 5 = 0 akarnya −1 ± 2i.

Kapan saya bisa memfaktorkan saja?

Jika diskriminan adalah kuadrat sempurna dan a, b, dan c bilangan bulat, akarnya pecahan dan persamaannya bisa difaktorkan. x² − 3x + 2 = (x − 1)(x − 2).

Bagaimana cara mencari titik puncak?

Titik puncak ada di x = −b ÷ 2a. Masukkan x itu kembali ke persamaan untuk mendapat y. Untuk x² − 3x + 2 hasilnya (1.5, −0.25).

Bagaimana cara memeriksa jawaban saya?

Masukkan setiap akar kembali ke ax² + bx + c. Jika hasilnya 0 (atau sangat dekat, untuk desimal yang dibulatkan), akarnya benar.