이차방정식 푸는 방법

실수는 대부분 부호 실수입니다. b와 c를 읽을 때 마이너스 부호를 숫자와 함께 가져가세요.

1. 방정식을 표준형으로 정리하기

   모든 항을 한쪽으로 옮겨 ax² + bx + c = 0 꼴로 만듭니다. x² = 3x − 2라면 3x를 빼고 2를 더해 x² − 3x + 2 = 0이 됩니다. 이제 a = 1, b = −3, c = 2입니다.

2. cv.cm 이차방정식 계산기 열기

   a, b, c를 각 칸에 입력합니다. 그 항이 없으면 b나 c를 비워 둡니다. x² − 4 = 0은 a = 1, b = 0, c = −4입니다. a는 0일 수 없습니다. 0이면 이차방정식이 아닙니다.

   이차방정식 계산기 열기

3. 판별식 확인하기

   Δ = b² − 4ac가 답을 결정합니다. x² − 3x + 2라면 Δ = 9 − 8 = 1입니다. 양수면 서로 다른 두 실근, 0이면 중근, 음수면 실근이 없습니다(두 허근).

   

4. 근의 공식 적용하기

   x = (−b ± √Δ) ÷ 2a입니다. 여기서는 x = (3 ± 1) ÷ 2이므로 x = 1 또는 x = 2입니다. 풀이 과정에 내 숫자로 같은 단계가 나오므로 따라가거나 복사할 수 있습니다.

   

5. 정확한 근과 인수분해 형태 보기

   a, b, c가 정수이면 계산기가 정확한 값을 유지합니다. x² − 2x − 1 = 0은 1 ± √2(약 −0.414와 2.414)입니다. 근이 유리수이면 (x − 1)(x − 2) = 0 같은 인수분해 형태도 나옵니다.

6. 그래프로 확인하기

   근은 포물선이 x축과 만나는 점이며 원으로 표시됩니다. 꽉 찬 점은 꼭짓점입니다. 곡선이 x축에 닿지 않으면 근은 허근입니다. 결과 복사를 누르면 모든 내용을 텍스트로 복사합니다.