一元二次方程怎么解

大多数错误都出在符号上。读出 b 和 c 时，要连同负号一起读。

1. 化成一般式

   把所有项移到一边，写成 ax² + bx + c = 0。对于 x² = 3x − 2，两边减 3x、加 2：x² − 3x + 2 = 0。这时 a = 1，b = −3，c = 2。

2. 打开 cv.cm 的一元二次方程计算器

   在对应的框里输入 a、b、c。缺哪一项，就把 b 或 c 留空：x² − 4 = 0 的 a = 1，b = 0，c = −4。a 不能为 0，否则就不是一元二次方程。

   打开一元二次方程计算器

3. 看判别式

   Δ = b² − 4ac 决定答案。对于 x² − 3x + 2：Δ = 9 − 8 = 1。大于 0 有两个不相等的实数根，等于 0 有两个相等的实数根，小于 0 没有实数根（有两个复数根）。

   

4. 代入求根公式

   x = (−b ± √Δ) ÷ 2a。这里 x = (3 ± 1) ÷ 2，所以 x = 1 或 x = 2。“解题步骤”会用你的数字列出同样的步骤，可以对照或抄下来。

   

5. 读出精确根和因式分解形式

   a、b、c 都是整数时，计算器会保留精确值：x² − 2x − 1 = 0 的根是 1 ± √2（约 −0.414 和 2.414）。根为有理数时还会给出因式分解形式，比如 (x − 1)(x − 2) = 0。

6. 用图像验证

   根就是抛物线与 x 轴的交点，用圆圈标出；实心点是顶点。如果曲线始终碰不到 x 轴，根就是复数。“复制结果”会把全部内容复制为文本。