一元二次方程计算器
在这个标签页里求解，数据不上传。
- 根
- 两个不相等的实数根
- x₁
- 1
- x₂
- 2
- 判别式
- Δ = 1
- 顶点
- (1.5, −0.25)
- 对称轴
- x = 1.5
- 与 y 轴交点
- (0, 2)
- 因式分解形式
- (x − 1)(x − 2) = 0
解题步骤
- a = 1，b = −3，c = 2
- Δ = b² − 4ac = (−3)² − 4 × 1 × 2 = 1
- Δ > 0，所以有两个不相等的实数根。
- x = (−b ± √Δ) / 2a = (3 ± √1) / 2
- x = 1 或 2
图像
使用步骤
解 ax² + bx + c = 0，并看清答案为什么正确。数据不上传。
打开一元二次方程计算器
输入 a、b、c，或选一个示例。b 或 c 留空即为 0。
查看根
判别式决定有几个实数根。系数为整数时还会给出精确值；根是有理数时再给出因式分解形式。
核对步骤和图像
解题步骤按求根公式展开，图像标出顶点和抛物线与 x 轴的交点。
常见问题
一元二次方程怎么解？
先写成 ax² + bx + c = 0，再输入 a、b、c。根由求根公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a 算出，页面会列出每一步。
判别式说明什么？
Δ = b² − 4ac。大于 0 时有两个不相等的实数根，等于 0 时有两个相等的实数根，小于 0 时有两个复数根，抛物线与 x 轴没有交点。
为什么有些答案带根号？
a、b、c 都是整数时，会保留精确值，比如 (3 ± √5)/2 或 1/2，并在旁边给出小数。系数是小数时，根也用小数表示。
顶点和对称轴是什么？
顶点是抛物线的转折点，位于 x = −b ÷ 2a。对称轴是经过顶点的竖直线。a 为正时顶点是最低点，a 为负时是最高点。
a 等于 0 怎么办？
那就不是一元二次方程了：bx + c = 0 是一元一次方程，只有一个根 x = −c ÷ b。页面会改为给出这个根。