二次方程式ソルバー
このタブで解きます。アップロードはしません。
- 解
- 異なる 2 つの実数解
- x₁
- 1
- x₂
- 2
- 判別式
- Δ = 1
- 頂点
- (1.5, −0.25)
- 軸
- x = 1.5
- y 切片
- (0, 2)
- 因数分解した形
- (x − 1)(x − 2) = 0
途中式
- a = 1, b = −3, c = 2
- Δ = b² − 4ac = (−3)² − 4 × 1 × 2 = 1
- Δ > 0 なので、異なる 2 つの実数解があります。
- x = (−b ± √Δ) / 2a = (3 ± √1) / 2
- x = 1 または 2
グラフ
使い方
ax² + bx + c = 0 を解き、なぜその答えになるかを確認します。アップロードはしません。
二次方程式ソルバーを開く
a、b、c を入力するか、例を選びます。b や c は空欄なら 0 です。
解を読む
判別式で実数解の個数が分かります。係数が整数なら厳密解を、解が有理数なら因数分解した形も表示します。
途中式とグラフを確認する
途中式は解の公式に沿って進み、グラフには頂点と放物線が x 軸と交わる点が示されます。
よくある質問
二次方程式はどう解きますか？
ax² + bx + c = 0 の形にして、a、b、c を入力します。解は解の公式 x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a で求まります。ページに各ステップが表示されます。
判別式から何が分かりますか？
Δ = b² − 4ac です。正なら異なる 2 つの実数解、0 なら重解が 1 つ、負なら 2 つの虚数解で、放物線は x 軸と交わりません。
答えが平方根で表示されるのはなぜですか？
a、b、c が整数のとき、(3 ± √5)/2 や 1/2 のような厳密な答えを残し、横に小数も表示します。係数が小数なら解も小数になります。
頂点と軸とは何ですか？
頂点は放物線の折り返し点で、x = −b ÷ 2a にあります。軸はそこを通る縦の直線です。a が正なら頂点は最も低い点、負なら最も高い点です。
a が 0 のときは？
その場合は二次方程式ではありません。bx + c = 0 は解が 1 つの一次方程式で、x = −c ÷ b です。ページはその解を表示します。