二次方程式の解き方

間違いの多くは符号の間違いです。b と c を読み取るときは、マイナス記号を数字と一緒に扱ってください。

1. 方程式を標準形にする

   すべての項を片側に移して ax² + bx + c = 0 の形にします。x² = 3x − 2 なら、3x を引いて 2 を足すと x² − 3x + 2 = 0 です。これで a = 1、b = −3、c = 2 です。

2. cv.cm の二次方程式ソルバーを開く

   a、b、c をそれぞれの欄に入力します。その項がなければ b や c は空欄にします。x² − 4 = 0 は a = 1、b = 0、c = −4 です。a は 0 にできません。0 だと二次方程式ではなくなります。

   二次方程式ソルバーを開く

3. 判別式を確認する

   Δ = b² − 4ac で答えが決まります。x² − 3x + 2 なら Δ = 9 − 8 = 1 です。正なら異なる 2 つの実数解、0 なら重解が 1 つ、負なら実数解はなく（2 つの虚数解）です。

   

4. 解の公式を当てはめる

   x = (−b ± √Δ) ÷ 2a です。ここでは x = (3 ± 1) ÷ 2 なので、x = 1 または x = 2 です。「途中式」には同じ手順があなたの数字で表示されるので、追ったり写したりできます。

   

5. 厳密解と因数分解した形を見る

   a、b、c が整数なら、ソルバーは厳密な答えを残します。x² − 2x − 1 = 0 は 1 ± √2（約 −0.414 と 2.414）です。解が有理数なら、(x − 1)(x − 2) = 0 のような因数分解した形も表示されます。

6. グラフで確認する

   解は放物線が x 軸と交わる点で、丸印で示されます。塗りつぶした点が頂点です。曲線が x 軸に届かなければ解は虚数です。「結果をコピー」ですべてをテキストでコピーできます。