Cách giải phương trình bậc hai

Phần lớn lỗi là lỗi dấu. Giữ dấu trừ đi kèm con số khi đọc b và c.

1. Đưa phương trình về dạng chuẩn

   Chuyển mọi hạng tử về một vế để có ax² + bx + c = 0. Với x² = 3x − 2, trừ 3x và cộng 2: x² − 3x + 2 = 0. Khi đó a = 1, b = −3 và c = 2.

2. Mở Giải phương trình bậc hai trên cv.cm

   Nhập a, b và c vào các ô. Để trống b hoặc c nếu thiếu hạng tử đó: x² − 4 = 0 có a = 1, b = 0, c = −4. a không được bằng 0, nếu không thì đó không phải phương trình bậc hai.

   Mở Giải phương trình bậc hai

3. Xét biệt thức

   Δ = b² − 4ac quyết định kết quả. Với x² − 3x + 2: Δ = 9 − 8 = 1. Dương nghĩa là có hai nghiệm thực, bằng 0 là một nghiệm kép, âm là không có nghiệm thực (có hai nghiệm phức).

   

4. Áp dụng công thức nghiệm

   x = (−b ± √Δ) ÷ 2a. Ở đây x = (3 ± 1) ÷ 2, nên x = 1 hoặc x = 2. Phần Lời giải hiển thị các bước tương tự với số của bạn, để bạn theo dõi hoặc chép lại.

   

5. Đọc nghiệm chính xác và dạng phân tích nhân tử

   Khi a, b và c là số nguyên, công cụ giữ kết quả chính xác: x² − 2x − 1 = 0 cho 1 ± √2 (khoảng −0.414 và 2.414). Nghiệm hữu tỉ còn cho dạng phân tích nhân tử, như (x − 1)(x − 2) = 0.

6. Kiểm tra bằng đồ thị

   Nghiệm là các điểm parabol cắt trục x, được đánh dấu bằng vòng tròn; chấm đặc là đỉnh. Nếu đường cong không chạm trục, nghiệm là số phức. Sao chép kết quả sẽ sao chép toàn bộ dưới dạng văn bản.