이차방정식 계산기
이 탭에서 풉니다. 업로드하지 않습니다.
- 근
- 서로 다른 두 실근
- x₁
- 1
- x₂
- 2
- 판별식
- Δ = 1
- 꼭짓점
- (1.5, −0.25)
- 대칭축
- x = 1.5
- y절편
- (0, 2)
- 인수분해 형태
- (x − 1)(x − 2) = 0
풀이 과정
- a = 1, b = −3, c = 2
- Δ = b² − 4ac = (−3)² − 4 × 1 × 2 = 1
- Δ > 0이므로 서로 다른 두 실근이 있습니다.
- x = (−b ± √Δ) / 2a = (3 ± √1) / 2
- x = 1 또는 2
그래프
이 도구 사용법
ax² + bx + c = 0을 풀고 왜 그 답이 맞는지 확인합니다. 업로드하지 않습니다.
이차방정식 계산기 열기
a, b, c를 입력하거나 예시를 고릅니다. b나 c를 비워 두면 0입니다.
근 보기
판별식으로 실근이 몇 개인지 알 수 있습니다. 계수가 정수이면 정확한 값이, 근이 유리수이면 인수분해 형태도 나옵니다.
풀이 과정과 그래프 확인
풀이 단계는 근의 공식을 따르고, 그래프에는 꼭짓점과 포물선이 x축과 만나는 점이 표시됩니다.
자주 묻는 질문
이차방정식은 어떻게 푸나요?
ax² + bx + c = 0 꼴로 정리하고 a, b, c를 입력하세요. 근은 근의 공식 x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a로 구합니다. 페이지에 각 단계가 나옵니다.
판별식은 무엇을 알려 주나요?
Δ = b² − 4ac입니다. 양수이면 서로 다른 두 실근, 0이면 중근, 음수이면 두 허근이고 포물선이 x축과 만나지 않습니다.
어떤 답은 왜 제곱근으로 나오나요?
a, b, c가 정수이면 (3 ± √5)/2나 1/2처럼 정확한 값을 유지하고 옆에 소수를 함께 보여 줍니다. 계수가 소수이면 근도 소수로 나옵니다.
꼭짓점과 대칭축은 무엇인가요?
꼭짓점은 포물선이 꺾이는 점으로 x = −b ÷ 2a에 있습니다. 대칭축은 꼭짓점을 지나는 세로선입니다. a가 양수이면 꼭짓점이 가장 낮은 점, 음수이면 가장 높은 점입니다.
a가 0이면 어떻게 되나요?
그러면 이차방정식이 아닙니다. bx + c = 0은 근이 하나인 일차방정식이고 x = −c ÷ b입니다. 페이지는 대신 이 근을 보여 줍니다.