一元二次方程式計算機
在這個分頁求解，資料不上傳。
- 根
- 兩個實根
- x₁
- 1
- x₂
- 2
- 判別式
- Δ = 1
- 頂點
- (1.5, −0.25)
- 對稱軸
- x = 1.5
- y 截距
- (0, 2)
- 因式分解形式
- (x − 1)(x − 2) = 0
計算過程
- a = 1，b = −3，c = 2
- Δ = b² − 4ac = (−3)² − 4 × 1 × 2 = 1
- Δ > 0，所以有兩個實根。
- x = (−b ± √Δ) / 2a = (3 ± √1) / 2
- x = 1 或 2
圖形
使用步驟
解 ax² + bx + c = 0，並看懂答案為什麼正確。資料不上傳。
開啟一元二次方程式計算機
輸入 a、b、c，或選一個範例。b 或 c 留空代表 0。
查看根
判別式決定有幾個實根。整數係數還會給出精確答案；根為有理數時再給出因式分解形式。
檢查計算過程和圖形
步驟依照公式解進行，圖形標出頂點以及拋物線和 x 軸的交點。
常見問題
一元二次方程式怎麼解？
寫成 ax² + bx + c = 0，輸入 a、b、c。根由公式解 x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a 求出，頁面會列出每個步驟。
判別式代表什麼？
Δ = b² − 4ac。大於 0 有兩個實根，等於 0 有一個重根，小於 0 有兩個複數根，拋物線不會和 x 軸相交。
為什麼有些答案帶根號？
a、b、c 都是整數時，計算機會保留精確答案，例如 (3 ± √5)/2 或 1/2，旁邊再附小數。係數是小數時，根也以小數表示。
頂點和對稱軸是什麼？
頂點是拋物線的轉折點，位於 x = −b ÷ 2a。對稱軸是通過頂點的垂直線。a 為正時頂點是最低點，a 為負時是最高點。
a 是 0 怎麼辦？
那就不是二次方程式：bx + c = 0 是一元一次方程式，只有一個根 x = −c ÷ b。頁面會改為顯示這個根。