因數分解計算機

在這個分頁精確計算整數。不上傳。

360 不是質數（是合數）。

所有因數

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

1 × 360, 2 × 180, 3 × 120, 4 × 90, 5 × 72, 6 × 60, 8 × 45, 9 × 40, 10 × 36, 12 × 30, 15 × 24, 18 × 20

找出一個數的所有因數，並判斷是不是質數。不上傳。

怎麼找出一個數的所有因數？

輸入數字就行。頁面會由小到大列出所有因數、相乘等於該數的因數對，以及因數的個數。想做因數分解或查質數，也在同一個頁面。

什麼是質因數分解？

把一個數寫成質數相乘的形式，例如 360 = 2³ × 3² × 5。大於 1 的每個正整數，質因數分解的結果都只有一種。

怎麼知道一個數是不是質數？

質數剛好有兩個因數：1 和它自己。頁面會告訴你輸入的數是不是質數，並列出它前後最接近的質數。1 既不是質數，也不是合數。

最大可以分解多大的數？

最多 18 位數的正整數，且結果精確。這裡使用確定性的 Miller–Rabin 質數檢測和 Pollard's rho 演算法，所以再大的數也只要不到一秒。

因數的個數是怎麼算出來的？

把質因數分解中每個指數加 1 再相乘：360 = 2³ × 3² × 5¹，所以有 (3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 個因數。