最大公因數與最小公倍數
在這個分頁精確計算整數。不上傳。
- 最大公因數（GCF）
- 6
- 最小公倍數（LCM）
- 180
用質因數計算
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
- 30 = 2 × 3 × 5
- 最大公因數 = 2 × 3 = 6 — 每個共有的質數，取最小指數
- 最小公倍數 = 2² × 3² × 5 = 180 — 每個質數，取最大指數
輾轉相除法
使用步驟
求出幾個數的最小公倍數和最大公因數。不上傳。
開啟最大公因數與最小公倍數計算機
輸入 2 到 20 個正整數，用逗號或空格分開。
查看最大公因數和最小公倍數
兩個結果會立刻顯示，如果這些數互質（最大公因數為 1），頁面也會告訴你。
跟著計算過程看
每個數的質因數會顯示最大公因數和最小公倍數是怎麼組成的。兩個數時，還會逐步顯示輾轉相除法。
常見問題
怎麼求最大公因數和最小公倍數？
輸入兩個以上的正整數，用逗號或空格分開。最大公因數（GCF）和最小公倍數（LCM）會立刻顯示，並附上計算過程。
GCF、GCD 和 HCF 是同一個東西嗎？
是的。最大公因數（GCF）、最大公約數（GCD）和最高公因數（HCF）是同一個意思：能同時整除這些數的最大數字。
怎麼用質因數求最大公因數和最小公倍數？
先把每個數分解成質數相乘。最大公因數取每個數都有的質數，指數取最小的；最小公倍數則取所有出現過的質數，指數取最大的。以 12、18 和 30 為例：GCF = 2 × 3 = 6，LCM = 2² × 3² × 5 = 180。
什麼是輾轉相除法？
兩個數相比，用大的除以小的，取餘數；再用小的數和餘數重複這個步驟，直到餘數為 0。最後的除數就是最大公因數。頁面會顯示每一步。
什麼時候會用到最小公倍數？
用在分數加法（分母的最小公倍數就是最小公分母），也用來算重複事件何時同時發生，例如每 12 分鐘和每 18 分鐘一班的公車，每 36 分鐘會同時到站。