最大公因數和最小公倍數怎麼算

最大公因數（GCF）也叫 GCD 或 HCF，意思都一樣。兩個分母的最小公倍數（LCM），就是這兩個分數的最小公分母。

1. 選出你需要的那一個

   要分成相等的組別或約分，用最大公因數：12/18 上下同除以 6 是 2/3。要找什麼時候碰在一起或做分數加法，用最小公倍數：每 12 分鐘和每 18 分鐘一班的公車，每 36 分鐘碰頭一次。

2. 打開 cv.cm 的「最大公因數與最小公倍數」

   輸入 2 到 20 個正整數，用逗號或空格分開，或點 8, 12 這類範例。不要加千位分隔符號，因為逗號一定代表下一個數字。

   打開最大公因數與最小公倍數

3. 比較質因數

   把每個數寫成質數相乘：12 = 2² × 3，18 = 2 × 3²。最大公因數取每個共有質數的最小指數，2 × 3 = 6。最小公倍數取每個質數的最大指數，2² × 3² = 36。

   

4. 大數字用輾轉相除法

   用大數除以小數並留下餘數，再用除數和餘數重複同樣的步驟。18 = 1 × 12 + 6，12 = 2 × 6 + 0。最後的除數 6 就是最大公因數。兩個數時，頁面會顯示這些步驟。

   

5. 用 LCM × GCF 核對

   兩個數時，最小公倍數 × 最大公因數等於這兩個數相乘：36 × 6 = 12 × 18 = 216。所以知道最大公因數就能直接算出最小公倍數。這個捷徑不適用於三個以上的數。

6. 看結果並複製

   頁面會列出兩個結果和每個數的質因數。「互質：是」表示最大公因數是 1，沒有任何質數能整除所有這些數。兩個數時，最小公倍數就是它們的乘積；三個或更多數時可能更小（6, 10, 15 的最小公倍數是 30）。「複製結果」把答案放到剪貼簿。