最小公倍数と最大公約数の求め方

最大公約数は GCF、GCD、HCF とも呼ばれ、どれも同じ意味です。2 つの分数の分母の最小公倍数が、そのまま最小の公分母になります。

1. どちらが必要かを選ぶ

   同じ数のグループに分けるときや約分には最大公約数を使います。12/18 を 6 で割ると 2/3 です。そろうタイミングを調べるときや分数の足し算には最小公倍数を使います。12 分おきと 18 分おきのバスは 36 分ごとに重なります。

2. cv.cm の最小公倍数・最大公約数を開く

   2〜20 個の整数をカンマか空白で区切って入力するか、8, 12 などの例をタップします。カンマは必ず次の数の始まりになるので、桁区切りは付けないでください。

   最小公倍数・最大公約数を開く

3. 素因数を比べる

   それぞれを素数で表します。12 = 2² × 3、18 = 2 × 3² です。最大公約数は、共通する素数を最小の指数で取るので 2 × 3 = 6 です。最小公倍数は、すべての素数を最大の指数で取るので 2² × 3² = 36 です。

   

4. 大きい数にはユークリッドの互除法を使う

   大きい数を小さい数で割って余りを残し、割った数と余りで同じことを繰り返します。18 = 1 × 12 + 6、12 = 2 × 6 + 0 です。最後の割る数である 6 が最大公約数です。2 つの数のときは、ページにこの手順が表示されます。

   

5. 最小公倍数 × 最大公約数で確かめる

   2 つの数では、最小公倍数 × 最大公約数は 2 つの数の積に等しくなります：36 × 6 = 12 × 18 = 216。そのため最大公約数から最小公倍数をすぐに求められます。3 つ以上の数ではこの近道は使えません。

6. 結果を読んでコピーする

   ページには両方の結果と、各数の素因数が並びます。「互いに素：はい」は最大公約数が 1 という意味で、すべての数を割り切る素数はありません。2 つの数なら最小公倍数はそれらの積になり、3 つ以上ではそれより小さくなることがあります（6, 10, 15 の最小公倍数は 30 です）。「結果をコピー」で答えがクリップボードに入ります。