Matemáticas y estudio
Cómo calcular el mcm y el MCD
Está sumando fracciones, simplificando una o calculando cuándo coinciden dos horarios. Aprenderá cuál de los dos necesita, lo hallará a mano con factores primos y lo comprobará con cálculo exacto en su navegador.
El MCD (máximo común divisor) también se conoce como factor común mayor, y el mcm (mínimo común múltiplo) también se escribe MCM. El mcm de los denominadores de dos fracciones es su mínimo común denominador.
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Elija el que necesita
Use el MCD para repartir en grupos iguales o simplificar una fracción: 12/18 dividido entre 6 es 2/3. Use el mcm para saber cuándo coinciden las cosas o para sumar fracciones: autobuses cada 12 y 18 minutos coinciden cada 36 minutos.
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Escriba de 2 a 20 números enteros separados por comas o espacios, o toque un ejemplo como 8, 12. Para separar miles use el punto, como en 1.500: una coma siempre empieza un número nuevo.
Abrir Calculadora de mcm y MCDCompare los factores primos
Escriba cada uno como primos: 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3². El MCD toma cada primo común con su exponente menor, 2 × 3 = 6. El mcm toma cada primo con su exponente mayor, 2² × 3² = 36.
Los primos comunes forman el MCD; todos los primos juntos forman el mcm. Use el algoritmo de Euclides para números grandes
Divida el mayor entre el menor y quédese con el resto; luego repita con el divisor y el resto. 18 = 1 × 12 + 6, y 12 = 2 × 6 + 0. El último divisor, 6, es el MCD. La página muestra estos pasos para dos números.
Cada línea divide entre el último resto hasta que no queda nada. Compruebe con mcm × MCD
Para dos números, mcm × MCD es igual al producto de los dos: 36 × 6 = 12 × 18 = 216. Eso le permite obtener el mcm directamente a partir del MCD. Este atajo no funciona con tres o más números.
Lea el resultado y cópielo
La página muestra los dos resultados y los factores primos de cada número. Coprimos: Sí significa que el MCD es 1, así que ningún primo divide a todos ellos. Para dos números, el mcm es entonces su producto; con tres o más puede ser menor (6, 10, 15 tiene un mcm de 30). Copiar resultado envía la respuesta al portapapeles.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre MCD, máximo común divisor y factor común mayor?
Ninguna. Son nombres del mismo número: MCD son las siglas de máximo común divisor, y factor común mayor es otra forma de llamarlo. En textos en inglés lo verá como GCF, GCD o HCF.
¿Cuáles son el mcm y el MCD de 12 y 18?
El MCD es 6 y el mcm es 36. Comprobación: 6 × 36 = 216, que es 12 × 18.
¿Cómo me ayuda el mcm a sumar fracciones?
Da el denominador común más pequeño. Para 1/12 + 1/18, use 36: 3/36 + 2/36 = 5/36.
¿Qué significa coprimos?
Dos números son coprimos cuando su MCD es 1, como 8 y 15. Ninguno tiene que ser primo; simplemente no comparten ningún factor primo.
¿Por qué 1,500 se convirtió en dos números?
Aquí la coma separa números, así que 1,500 se lee como 1 y 500. Para mil quinientos, escriba 1500 o 1.500.