수학·학습
최소공배수와 최대공약수 구하는 법
분수를 더하거나 약분하거나, 두 일정이 언제 겹치는지 계산하는 중입니다. 둘 중 무엇이 필요한지 알아보고, 소인수로 손으로 구한 뒤, 브라우저에서 정확한 계산으로 확인합니다.
최대공약수(GCF)는 GCD, HCF라고도 하며 모두 같은 뜻입니다. 두 분수의 분모의 최소공배수(LCM)가 곧 최소공통분모입니다.
최소공배수 계산기 열기이 한 자리
필요한 쪽 고르기
똑같은 묶음으로 나누거나 약분할 때는 최대공약수를 씁니다. 12/18을 6으로 나누면 2/3입니다. 겹치는 시점을 찾거나 분수를 더할 때는 최소공배수를 씁니다. 12분, 18분 간격의 버스는 36분마다 만납니다.
cv.cm 최소공배수 계산기 열기
자연수 2~20개를 쉼표나 공백으로 나누어 입력하거나 8, 12 같은 예시를 탭하세요. 쉼표는 항상 새 숫자를 시작하므로 천 단위 구분 기호는 쓰지 마세요.
최소공배수 계산기 열기소인수 비교하기
각 수를 소수의 곱으로 쓰세요. 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3²입니다. 최대공약수는 공통 소인수를 가장 작은 지수로 택해 2 × 3 = 6입니다. 최소공배수는 모든 소인수를 가장 큰 지수로 택해 2² × 3² = 36입니다.
공통 소수는 최대공약수를, 모든 소수를 합치면 최소공배수를 만듭니다. 큰 수에는 유클리드 호제법 쓰기
큰 수를 작은 수로 나누어 나머지를 남기고, 나누는 수와 나머지로 반복합니다. 18 = 1 × 12 + 6, 12 = 2 × 6 + 0. 마지막 나누는 수 6이 최대공약수입니다. 두 수일 때 페이지가 이 과정을 보여 줍니다.
나머지가 없어질 때까지 줄마다 직전 나머지로 나눕니다. 최소공배수 × 최대공약수로 확인하기
두 수에서는 최소공배수 × 최대공약수가 두 수의 곱과 같습니다. 36 × 6 = 12 × 18 = 216. 그래서 최대공약수에서 최소공배수를 바로 구할 수 있습니다. 세 수 이상에는 통하지 않습니다.
결과 읽고 복사하기
페이지에 두 결과와 각 수의 소인수가 나옵니다. 「서로소」: 「예」는 최대공약수가 1이라는 뜻으로, 모든 수를 나누는 소수가 없습니다. 두 수라면 최소공배수는 두 수의 곱이고, 셋 이상이면 더 작을 수 있습니다(6, 10, 15의 최소공배수는 30입니다). 「결과 복사」는 답을 클립보드에 넣습니다.
자주 묻는 질문
GCF, GCD, HCF는 어떻게 다른가요?
다르지 않습니다. greatest common factor, greatest common divisor, highest common factor는 같은 수의 세 이름이며, 모두 최대공약수입니다.
12와 18의 최소공배수와 최대공약수는 무엇인가요?
최대공약수는 6, 최소공배수는 36입니다. 확인: 6 × 36 = 216이고, 이는 12 × 18과 같습니다.
최소공배수가 분수 덧셈에 어떻게 도움이 되나요?
가장 작은 공통분모를 줍니다. 1/12 + 1/18이면 36을 써서 3/36 + 2/36 = 5/36입니다.
서로소는 무슨 뜻인가요?
8과 15처럼 최대공약수가 1인 두 수를 서로소라고 합니다. 둘 다 소수일 필요는 없고, 공통 소인수만 없으면 됩니다.
1,500이 왜 두 숫자가 되었나요?
여기서 쉼표는 숫자를 나누므로 1,500은 1과 500으로 읽힙니다. 구분 기호 없이 1500으로 입력하세요.