Calculadora de ecuaciones cuadráticas
Se resuelve en esta pestaña. No se sube nada.
- Raíces
- Dos raíces reales
- x₁
- 1
- x₂
- 2
- Discriminante
- Δ = 1
- Vértice
- (1.5, −0.25)
- Eje de simetría
- x = 1.5
- Corte con el eje y
- (0, 2)
- Forma factorizada
- (x − 1)(x − 2) = 0
Desarrollo
- a = 1, b = −3, c = 2
- Δ = b² − 4ac = (−3)² − 4 × 1 × 2 = 1
- Δ > 0, así que hay dos raíces reales.
- x = (−b ± √Δ) / 2a = (3 ± √1) / 2
- x = 1 o 2
Gráfica
Cómo usar esta herramienta
Resuelve ax² + bx + c = 0 y entiende por qué la respuesta es correcta. No se sube nada.
Abre Calculadora de ecuaciones cuadráticas
Escribe a, b y c, o elige un ejemplo. Deja b o c vacío para 0.
Lee las raíces
El discriminante indica cuántas raíces reales hay. Con coeficientes enteros también obtienes la respuesta exacta, y con raíces racionales, la forma factorizada.
Revisa el desarrollo y la gráfica
Los pasos siguen la fórmula general, y la gráfica marca el vértice y dónde la parábola corta el eje x.
Preguntas frecuentes
¿Cómo resuelvo una ecuación cuadrática?
Escríbela como ax² + bx + c = 0 y escribe a, b y c. Las raíces salen de la fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a. La página muestra cada paso.
¿Qué me dice el discriminante?
Δ = b² − 4ac. Si es positivo hay dos raíces reales; si es 0, una raíz doble; y si es negativo, dos raíces complejas y la parábola no corta el eje x.
¿Por qué algunas respuestas aparecen con raíz cuadrada?
Cuando a, b y c son números enteros, la calculadora mantiene la respuesta exacta, como (3 ± √5)/2 o 1/2, y muestra el decimal al lado. Con coeficientes decimales, las raíces salen en decimales.
¿Qué son el vértice y el eje de simetría?
El vértice es el punto de giro de la parábola, en x = −b ÷ 2a. El eje de simetría es la recta vertical que pasa por él. Si a es positivo, el vértice es el punto más bajo; si es negativo, el más alto.
¿Y si a es 0?
Entonces no es cuadrática: bx + c = 0 es una ecuación lineal con una raíz, x = −c ÷ b. La página da esa raíz.