最小公倍数和最大公约数
在当前标签页精确计算整数。不上传。
- 最大公约数（GCF）
- 6
- 最小公倍数（LCM）
- 180
按质因数
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
- 30 = 2 × 3 × 5
- 最大公约数 = 2 × 3 = 6 — 每个共有的质数取最小次数
- 最小公倍数 = 2² × 3² × 5 = 180 — 每个质数取最大次数
辗转相除法
使用步骤
求几个数的最小公倍数和最大公约数。不上传。
打开最小公倍数和最大公约数
输入 2 到 20 个整数，用逗号或空格隔开。
查看最大公约数和最小公倍数
两个结果同时显示，如果这些数互质（最大公约数为 1），页面也会说明。
查看计算过程
每个数的质因数展示了最大公约数和最小公倍数是怎么得到的。两个数时，还会一步步显示辗转相除法。
常见问题
怎么求最小公倍数和最大公约数？
输入两个或更多整数，用逗号或空格隔开。最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCF）会立刻显示，并附上计算过程。
最大公约数、最大公因数、GCD、HCF 是一回事吗？
是。最大公约数（GCF）、最大公因数、GCD 和 HCF 都是指能同时整除这些数的最大的数。
怎么用质因数求最小公倍数和最大公约数？
先把每个数分解质因数。最大公约数取每个数都有的质因数，各取最小的次数；最小公倍数取所有出现的质因数，各取最大的次数。以 12、18、30 为例：GCF = 2 × 3 = 6，LCM = 2² × 3² × 5 = 180。
什么是辗转相除法？
对两个数，用大数除以小数，取余数；再用小数除以这个余数，如此重复，直到余数为 0。最后一个除数就是最大公约数。页面会显示每一步。
什么时候需要最小公倍数？
分数加减通分时（分母的最小公倍数就是最小公分母），以及算周期性事件什么时候重合，例如每 12 分钟和每 18 分钟一班的公交，每 36 分钟同时发车一次。