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APR 和 APY 有什么区别？
简短回答
APR（年百分率，即名义年利率）是不含复利的年利率。APY（年收益率，即实际年利率）是利息计入本金并开始「利滚利」后，你一年内实际赚到或付出的利率。换算公式为 APY = (1 + APR/n)^n − 1，其中 n 是每年的复利次数，所以按月复利的 5% APR 约等于 5.116% APY。
两种利率横向对比
| APR | APY | |
|---|---|---|
| 全称 | 年百分率（Annual percentage rate） | 年收益率（Annual percentage yield，也叫实际年利率） |
| 是否计入复利 | 否 | 是 |
| 常用于 | 贷款、房贷、信用卡 | 储蓄账户、定期存单、存款 |
| 是否含费用 | 贷款的 APR 包含部分贷款机构收取的费用 | 不含；只反映利息 |
| 两者关系 | 较低或相等 | 每年复利一次时相等，否则更高 |
贷款机构倾向于报看起来更低的 APR，银行则倾向于报看起来更高的 APY。两者本身都不算误导，但拿 APR 和 APY 比较，就是在比较不同的度量。
公式与计算示例
每年复利 n 次时，每期获得 APR/n 的利息。一年后，每单位资金增长为 (1 + APR/n)^n 倍。减去 1 即得收益率：
- 把 APR 写成小数：5% 即
0.05。 - 除以期数：按月是
0.05 / 12 = 0.0041667。 - 加 1 后按期数求幂：
1.0041667^12 = 1.0511619。 - 减去 1：
0.0511619，即 5.116% APY。
存入 $10,000，一年利息为 $511.62，而按 5% 单利计算只有 $500。反过来换算用 APR = n × ((1 + APY)^(1/n) − 1)：按月复利的 5% APY 约对应 4.889% APR。
复利频率如何影响收益率
复利越频繁，APY 越高，但增幅会迅速变小：
| APR | 复利方式 | n | APY |
|---|---|---|---|
| 5% | 每年 | 1 | 5.000% |
| 5% | 每半年 | 2 | 5.063% |
| 5% | 每季度 | 4 | 5.095% |
| 5% | 每月 | 12 | 5.116% |
| 5% | 每日 | 365 | 5.127% |
| 5% | 连续复利 | ∞ | 5.127% (e^0.05 − 1) |
| 12% | 每月 | 12 | 12.683% |
| 24% | 每月 | 12 | 26.824% |
在储蓄账户的利率水平上，按月和按日复利的差别只有约万分之一。但在信用卡利率水平上差别就很大了：一张 24% APR、按月复利的信用卡，如果欠款一直不还，一年的实际成本接近 27%。
贷款 APR 还包含费用
对贷款来说，APR 的范围比利率更广。美国消费者金融保护局（CFPB）将 APR 定义为利率加上贷款的其他成本（如经纪费、折扣点和部分过户费用），以年百分比表示。根据美国《诚实借贷法》（Truth in Lending Act），贷款机构必须披露 APR，以便借款人比较不同的报价。
- 一笔利率 6.5%、另有 $6,000 点数和费用的房贷，显示的 APR 会高于 6.5%。
- 利率相同的两笔贷款，可能因为费用不同而 APR 不同。
- 哪些费用计入 APR 由法规规定，有些成本（比如很多房贷中的评估费或产权费）不计入。
信用卡 APR 的计算方式不同：它是年利率，通常折算成日利率（APR 除以 365）作用于你的欠款余额，并且不包括年费或滞纳金。
公平地比较报价
- APR 和 APR 比，APY 和 APY 比。如果两个报价用的度量不同，先用上面的公式换算。
- 留意复利频率；它属于合同条款，会改变实际利率。
- 对于贷款，还要比较还款总额和期限。期限越长，月供可能越低，但总利息会更高。
- 优惠利率和浮动利率可能会变。报出的 APR 或 APY 只在利率不变期间有效。
常见问题
APY 越高越好吗？
对存款来说是的：APY 越高，每年赚的利息越多，前提是该利率不是限时优惠利率，且账户没有抵消收益的费用。对债务来说，换算后的年化成本则越低越好。
APR 和 APY 可能相同吗？
可能，当利息每年复利一次，且（对贷款而言）没有额外费用时。复利更频繁时，APY 总是高于 APR。
为什么银行宣传 APY，贷款机构宣传 APR？
美国法规要求存款账户披露 APY，贷款披露 APR。这恰好也让存款收益看起来更高，借款成本看起来更低。
24% APR 的月利率是多少？
每期利率为每月 24% / 12 = 2%。按十二个月复利计算为 1.02^12 − 1，约合每年 26.8%。