數學與學習
怎麼找一個數的因數
你要找一個數的因數，可能是為了寫作業、約分，或確認它是不是質數。你會先手算一個小數字，再查看任何 18 位數以內正整數的完整答案。在瀏覽器裡精確計算。
因數就是能整除一個數的數。每個因數都有一個搭檔，所以只要試到平方根就夠了。
打開因數分解計算機目錄
手算質因數
一直除以能整除的最小質數。360 ÷ 2 = 180，÷ 2 = 90，÷ 2 = 45，÷ 3 = 15，÷ 3 = 5，而 5 是質數。所以 360 = 2³ × 3² × 5。
一直拆到每個分支都是質數：360 = 2³ × 3² × 5。 打開 cv.cm 的因數分解計算機
輸入一個正整數，或點 97、1001 這類範例。數字可以每三位分組，例如 1,234,567。答案會邊打邊更新。
打開因數分解計算機看是質數還是合數
第一行會說這個數是不是質數，表格列出「前一個質數」和「下一個質數」。97 是質數；1001 不是，因為 1001 = 7 × 11 × 13。1 兩者都不是，因為它只有一個因數。
看質因數分解
「質因數分解」是精簡的寫法，「完整寫出」則把每個質數都寫出來：2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5。每個大於 1 的正整數，都只有唯一一組這樣的質數。
使用因數對
「因數對」是相乘等於這個數的兩個數：36 是 1 × 36、2 × 18、3 × 12、4 × 9 和 6 × 6。它們也是這個面積所有邊長為整數的長方形，排版面和排座位時很有用。
每個因數都有搭檔，因數對到平方根為止。 核對因數個數
把每個指數加 1 再相乘。360 = 2³ × 3² × 5¹ 有 4 × 3 × 2 = 24 個因數，也就是畫面上的「因數個數」。「所有因數」會全部列出，超過 1,000 個時只顯示前 1,000 個。
常見問題
因數和質因數有什麼不同？
因數是所有能整除它的數：12 有 1、2、3、4、6 和 12。質因數是相乘得到它的質數：12 = 2² × 3。
1 是質數嗎？
不是。質數剛好有兩個不同的因數：1 和它自己，而 1 只有一個因數。把 1 排除在外，每個數才只有一種質因數分解。
質數有幾個因數？
剛好兩個：1 和它自己。因數個數是奇數的數一定是完全平方數，因為它的平方根和自己配成一對。
為什麼試到平方根就可以停？
因數成對出現，一個小於或等於平方根，另一個大於或等於平方根。如果到平方根為止都沒有數能整除它，它就是質數。
計算機能處理多大的數？
最多 18 位數，精確計算整數。如果因數超過 1,000 個，只列出前 1,000 個，但個數仍然精確。