数学与学习
怎么求一个数的因数
你需要求一个数的因数，可能是做作业、做化简，或者要判断它是不是质数。你会先手算一个小数，再查看 18 位以内任意整数的完整答案。它在浏览器里运行，计算精确。
因数能把一个数整除，没有余数。每个因数都有一个搭档，所以只需试到平方根。
打开分解质因数目录
手算质因数
不断除以能整除的最小质数。360 ÷ 2 = 180，÷ 2 = 90，÷ 2 = 45，÷ 3 = 15，÷ 3 = 5，而 5 是质数。所以 360 = 2³ × 3² × 5。
一直拆到每条分支都是质数：360 = 2³ × 3² × 5。 打开 cv.cm 的分解质因数工具
输入一个整数，或点 97、1001 这样的例子。数字可以每三位分组，比如 1,234,567。答案会边输入边更新。
打开分解质因数看是质数还是合数
第一行说明这个数是不是质数，表格列出「上一个质数」和「下一个质数」。97 是质数；1001 不是，因为 1001 = 7 × 11 × 13。1 既不是质数也不是合数，因为它只有一个因数。
看质因数分解
「质因数分解」给出紧凑形式，「展开写法」把每个质数都写出来：2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5。每个大于 1 的整数都只有唯一一组这样的质数。
使用因数对
「因数对」是相乘等于这个数的两个数：36 有 1 × 36、2 × 18、3 × 12、4 × 9 和 6 × 6。它们也对应这个面积能摆出的所有整数边长矩形，排版和排座位时很有用。
每个因数都有搭档，因数对到平方根为止。 核对因数个数
把每个指数加 1 再相乘。360 = 2³ × 3² × 5¹ 有 4 × 3 × 2 = 24 个因数，也就是显示的「约数个数」。「所有因数」列出它们，超过 1,000 个时只显示前 1,000 个。
常见问题
因数和质因数有什么区别？
因数是所有能整除它的数：12 有 1、2、3、4、6 和 12。质因数是相乘得到它的那些质数：12 = 2² × 3。
1 是质数吗？
不是。质数恰好有两个不同的因数，1 和它本身，而 1 只有一个因数。把 1 排除在外，每个数才只有一种质因数分解。
质数有几个因数？
正好两个：1 和它本身。因数个数为奇数的数一定是完全平方数，因为它的平方根和自己配成一对。
为什么试到平方根就可以停？
因数成对出现，一个不大于平方根，一个不小于平方根。如果平方根以内没有数能整除它，它就是质数。
这个工具能处理多大的数？
最多 18 位，按整数精确计算。如果因数超过 1,000 个，只列出前 1,000 个，但个数和总和仍然精确。