数学・学習
約数の求め方
宿題や約分のため、または素数かどうかを確かめるために約数を知りたいときのガイドです。小さい数は手で求め、18 桁までの整数なら答えの全体を読めます。ブラウザの中で正確に計算します。
約数は、その数を余りなく割り切る数です。約数には必ず相手がいるので、平方根までを調べれば十分です。
約数・素因数分解を開くこの一回
手で素因数を求める
割り切れるいちばん小さい素数で割り続けます。360 ÷ 2 = 180、÷ 2 = 90、÷ 2 = 45、÷ 3 = 15、÷ 3 = 5 で、5 は素数です。つまり 360 = 2³ × 3² × 5 です。
どの枝も素数で終わるまで分けます：360 = 2³ × 3² × 5。 cv.cm の約数・素因数分解を開く
整数を入力するか、97 や 1001 などの例をタップします。1,234,567 のように 3 桁ごとに区切ることもできます。答えは入力に合わせて更新されます。
約数・素因数分解を開く素数か合成数かを読む
最初の行に素数かどうかが表示され、表には「前の素数」と「次の素数」が並びます。97 は素数で、1001 は 1001 = 7 × 11 × 13 なので素数ではありません。1 は約数が 1 つしかないので、どちらでもありません。
素因数分解を読む
「素因数分解」には簡潔な形が、「展開」にはすべての素数を並べた形が表示されます：2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5。1 より大きい整数には、このような素数の組み合わせがちょうど 1 通りあります。
約数のペアを使う
約数のペアは、かけるとその数になる 2 つの数です。36 なら 1 × 36、2 × 18、3 × 12、4 × 9、6 × 6 です。これはその面積を持つ、辺が整数の長方形すべてにも当たるので、レイアウトや座席の配置に役立ちます。
約数にはそれぞれ相手がいて、ペアは平方根で終わります。 約数の個数を確かめる
各指数に 1 を足してかけ合わせます。360 = 2³ × 3² × 5¹ の約数は 4 × 3 × 2 = 24 個で、これが表示される「約数の個数」です。「すべての約数」には一覧が表示され、多いときは先頭の 1,000 個が表示されます。
よくある質問
約数と素因数の違いは何ですか？
約数は、その数を割り切るすべての数です。12 なら 1、2、3、4、6、12 です。素因数は、かけるとその数になる素数です。12 = 2² × 3 です。
1 は素数ですか？
素数ではありません。素数には 1 とその数自身という 2 つの異なる約数がありますが、1 の約数は 1 つだけです。1 を除くことで、どの数も素因数分解が 1 通りに決まります。
素数の約数はいくつありますか？
ちょうど 2 つで、1 とその数自身です。約数の個数が奇数の数は必ず平方数です。平方根が自分自身とペアになるからです。
平方根まで調べれば終わりなのはなぜですか？
約数はペアになっていて、一方は平方根以下、もう一方は平方根以上にあります。平方根までに割り切る数がなければ、その数は素数です。
どのくらい大きな数まで計算できますか？
18 桁までを、整数として正確に計算します。約数が 1,000 個を超えるときは先頭の 1,000 個が表示され、個数は正確なままです。