cv.cm
Tất cả bài học

Toán & học tập

Cách tính trung bình cộng, trung vị, yếu vị và độ lệch chuẩn

Bạn có một dãy số — điểm thi, giá cả, thời gian — và muốn biết giá trị điển hình cùng độ phân tán. Bạn sẽ dán dãy số và đọc mọi thống kê thường dùng cùng lúc. Không có gì rời khỏi thẻ này.

5 phút

Kết quả hôm nay Trung bình cộng, trung vị, yếu vị, số lượng, tổng, nhỏ nhất, lớn nhất, khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn và phương sai mẫu lẫn tổng thể, và trung bình nhân.

Mở Tính trung bình cộng khi đã có sẵn dãy số để dán, ví dụ một cột trong bảng tính. Không tải lên.

Mở Tính trung bình cộng
Trong buổi này

  1. Nắm ba loại số trung bình

    Trung bình cộng: cộng các số rồi chia cho số lượng. Trung vị: sắp xếp rồi lấy số ở giữa (hoặc trung bình của hai số giữa). Yếu vị: giá trị xuất hiện nhiều nhất. Với 12 15 15 18 20 22 30: tổng 132 ÷ 7 = 18,86, trung vị 18, yếu vị 15.

    Trung bình cộng = tổng ÷ số lượng; trung vị = giá trị giữa; yếu vị = nhiều nhất.
    Trung bình cộng = tổng ÷ số lượng; trung vị = giá trị giữa; yếu vị = nhiều nhất.

  2. Mở Tính trung bình cộng trên cv.cm

    Bảy số mẫu đã được điền và kết quả nằm bên phải. Không tải lên.

    Mở Tính trung bình cộng

  3. Dán dãy số

    Ngăn cách bằng dấu cách, xuống dòng hoặc dấu chấm phẩy. Dấu thập phân mặc định là “3,5”, nên dấu phẩy là phần thập phân; nếu bạn viết số thập phân bằng dấu chấm, hãy chuyển sang “3.5”. Mục nào không phải số sẽ được liệt kê là bỏ qua.

  4. Chọn đúng loại trung bình

    Dùng trung bình cộng khi dữ liệu phân bố đều. Dùng trung vị khi có vài giá trị cực đoan: thu nhập 30, 32, 35 và 400 có trung bình cộng 124,25 nhưng trung vị 33,5. Dùng yếu vị cho câu trả lời phổ biến nhất.

    30, 32, 35, 400: trung bình 124,25, trung vị 33,5 — trung vị ít bị ngoại lai kéo lệch.
    30, 32, 35, 400: trung bình 124,25, trung vị 33,5 — trung vị ít bị ngoại lai kéo lệch.

  5. Đọc độ phân tán

    Độ lệch chuẩn cho biết các giá trị cách trung bình bao xa. Dùng giá trị mẫu (n − 1) khi dãy số là mẫu của một nhóm lớn hơn, và giá trị tổng thể (n) khi đó là cả nhóm. Khoảng biến thiên = lớn nhất − nhỏ nhất.

  6. Sao chép kết quả

    Sao chép đưa mọi dòng vào bộ nhớ tạm, sẵn sàng cho báo cáo. Xóa làm trống danh sách cho dãy tiếp theo.

Dùng với các công cụ này

Câu hỏi thường gặp

Có công cụ tính trung bình cộng, trung vị, yếu vị miễn phí không?

Có. cv.cm tính ngay trong trình duyệt, kèm độ lệch chuẩn và phương sai. Không tải lên.

Khi nào nên dùng trung vị thay cho trung bình cộng?

Khi vài giá trị lớn hơn hoặc nhỏ hơn hẳn phần còn lại, như thu nhập hay giá nhà.

Độ lệch chuẩn mẫu và tổng thể khác nhau thế nào?

Mẫu chia cho n − 1, dùng khi dữ liệu là một mẫu; tổng thể chia cho n, dùng cho cả nhóm.

Nếu không có số nào lặp lại thì sao?

Khi đó không có yếu vị; công cụ hiện Không có.

Có dán được số dùng dấu phẩy thập phân không?

Được, đó là mặc định: với Dấu thập phân “3,5”, dấu phẩy là phần thập phân, còn dấu cách, xuống dòng hoặc dấu chấm phẩy ngăn cách các số. Nếu dữ liệu dùng dấu chấm, chọn “3.5”; khi đó dấu phẩy cũng dùng để ngăn cách.