怎麼解三角形

所有邊長用同一個單位，角度用度。面積的單位就是該單位的平方。

1. 開啟 cv.cm 的三角形計算機

   畫出三角形，把三個頂點命名為 A、B、C。邊 a 對頂點 A，邊 b 對 B，邊 c 對 C。

   

   打開三角形計算機

2. 直角三角形？勾選它

   如果有一個角是 90°，就把它設為 C 並勾選「直角三角形（C = 90°）」。這時 c 是斜邊，兩個值就夠了：已知兩邊時用畢氏定理 a² + b² = c²。

3. 輸入三個值

   其他三角形請輸入三個值，其中至少一個是邊長：三邊（SSS）、兩邊和夾角（SAS），或兩角和一邊（ASA、AAS）。只有三個角只能決定形狀，不能決定大小。

4. 讓定理來計算

   只有邊長，或已知兩邊和夾角時，用餘弦定理求出缺少的部分：c² = a² + b² − 2ab · cos C。已知一邊和它的對角時，用正弦定理：a / sin A = b / sin B = c / sin C。

5. 注意兩個解的情況

   兩邊和一個非夾角（SSA）可能構成兩個三角形，一個銳角、一個鈍角。計算機會顯示「三角形 1」和「三角形 2」；選符合你草圖的那一個。

   

6. 讀取面積並檢查

   面積 = ½ · b · c · sin A。檢查三個角加起來是 180°，而且最長的邊對著最大的角。「複製結果」會複製數值和計算過程。